Question

已知：矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),邊所在直線(xiàn)的方程為：，點(diǎn)在邊所在直線(xiàn)上。

（1）求矩形外接圓的方程。

(2)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線(xiàn)的方程 .

Answer 1

（1）的方程為（2）直線(xiàn)的方程為

解析:

（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為

 且     又在上

     即點(diǎn)的坐標(biāo)為 

 又點(diǎn)是矩形兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn) 點(diǎn)即為矩形外接圓的圓心，其半徑的方程為

（2）連延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則點(diǎn)是中點(diǎn),連

是的重心， 

  是圓心，是中點(diǎn),  且

    即直線(xiàn)的方程為