甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空. 比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止. 設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為
， 且各局勝負(fù)相互獨(dú)立. 求：
（Ⅰ）打滿4局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)
的分布列與期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)8分.）
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)
的分別列與期望E。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題12分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ） 打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ
）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)為6的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：
（1）打了兩局就停止比賽的概率；
（2）打滿3局比賽還未停止的概率；
（3）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)
的分布列與期望
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分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
）由獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生與互斥事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率公式知，打滿4局比賽還未停止的概率為 
