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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知曲線y1=2-
          1x
          與y2=x3-x2+2x在x=x0          處切線的斜率的乘積為3，則x0=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)函數(shù)分別求導(dǎo)，可得y1′=
          1
          x2
          ，y2′=3x2-2x+2，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，k1k2=
          1
          x02
          •(3x02-2x0+2)          =3，，解方程可求
          解答：解：由題意可得，y1′=
          1
          x2
          ，y2′=3x2-2x+2
          設(shè)曲線y1=2-
          1
          x
          與y2=x3-x2+2x在x=x0          處切線的斜率分別為k1，k2
          由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，k1k2=
          1
          x02
          •(3x02-2x0+2)          =3，
          解得x0=1
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基本概念、基本方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點(diǎn)Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求A1、B1的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）令bi=
          4
          ai
          ，ci=(
          		2
          )-yi          ，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)，都有
          n
          i=1
          bi＜
          n
          i=1
          ci          ，若存在，求出N的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）記點(diǎn)F（-2，0），曲線E上的任意一點(diǎn)C（x1，y1）滿足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0，設(shè)∠CFB=α，∠CBF=β．
          ①求證：tanα=tan2β；
          ②設(shè)過(guò)點(diǎn)C的直線x=-
          13
          y+b          與軌跡E相交于另一點(diǎn)D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx，a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））的切線方程．
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
          （Ⅲ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2，則稱(chēng)l為弦P1P2的伴隨切線．當(dāng)a=2時(shí)，已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx，a∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2，則稱(chēng)l為弦P1P2的伴隨切線．當(dāng)a=2時(shí)，已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程；
          （Ⅲ）設(shè)g(x)=
          a+2ex
             (a＞0)          ，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣西模擬）已知曲線y1=2-
          1
          x
          與y2=x3-x2+2x在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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