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        1. 選修4—1:幾何證明選講
          如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于 E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且

          (1)求證:A、P、D、F四點(diǎn)共圓;
          (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。

          (Ⅰ)通過證明,
          根據(jù),得出,證得四點(diǎn)共圓.
          ( Ⅱ)為所求.

          解析試題分析:(Ⅰ)證明:,

          ,

          ,所以四點(diǎn)共圓. 5分
          ( Ⅱ)解:由(Ⅰ)及相交弦定理得,

          ,
          由切割線定理得
          所以為所求.                        10分
          考點(diǎn):本題主要考查相交弦定理,切割線定理。
          點(diǎn)評:容易題,作為選考內(nèi)容,這類題目往往不太難,關(guān)鍵是記清常用定理。涉及圓的問題,一般會與三角形相似、全等相結(jié)合。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,的直徑,弦垂直,并與相交于點(diǎn),點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連結(jié)、并延長交于點(diǎn)、.
          ⑴ 求證:、、四點(diǎn)共圓;
          ⑵ 求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,AB=AC,過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長線于點(diǎn)D。

          (1)求證: ;
          (2)若AC=3,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直線l與⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連結(jié)DB,且ADDB

          (1)判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若PBBO,⊙O的半徑為4cm,求AC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,已知是圓的直徑,是弦,,垂足為,平分。

          (1)求證:直線與圓的相切;
          (2)求證:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知銳角△ABC的面積為1,正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形,
          DG∥BC,求正方形DEFG面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明講 如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.

          求證:(1);
          (2)AB2=BE•BD-AE•AC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          如圖,已知CF是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn),且CFCB,過CCD^AFAF的延長線與點(diǎn)D

          (1)證明:CD為圓O的切線;
          (2)若AD=3,AB=4,求AC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (.選修4—1:幾何證明選講
          如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到O     D.

          (1)求線段PD的長;
          (2)在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案