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          如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，
          DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：過(guò)A作AI垂直BC于I，交DG于H ，設(shè)正方形邊長(zhǎng)，BC=a,則AI= ，由相
          似比可得關(guān)于實(shí)數(shù)a的一元二次方程：,后由根的判別式可得，即
          正方形最大面積為.
          考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．
          點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是用含x的式子表示矩形的長(zhǎng)，涉及相似形的性質(zhì)．運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)
          求最值常用配方法或公式法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線(xiàn)切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:△≌△；
          (Ⅱ)若,求長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)DE,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線(xiàn)，B、D為切點(diǎn)，AC為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E．過(guò)A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．

          （1）求證：四邊形ABDF是矩形；
          （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          圓O是的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線(xiàn)a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線(xiàn)a的異側(cè)，BM⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)M．CN⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)N，連接PM，PN．

          （1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
          ①求證：△BPM≌△CPE；
          ②求證：PM=PN；
          （2）若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線(xiàn)a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1幾何證明選講
          如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線(xiàn)，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為的平分線(xiàn)，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

          (I )求證:BD平分
          （II）求證：AH.BH=AE.HC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          ．（12分）
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，
          且AB2＝AP·AD

          (1)求證：AB＝AC；
          (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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