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          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          （Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）
          ∵x∈（﹣∞，4）∪（6，+∞）
          由f '（x）＞0得f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]和[10，+∞）上遞增
          由f '（x）＜0得f（x）在區(qū)間[0，4）和（6，10]上遞減
          于是有；
          （Ⅱ）因?yàn)閒（x）圖象上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為．下證，
          函數(shù)f（x）圖象關(guān)于此點(diǎn)對(duì)稱．    
          設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，(10-x)∈D，有：所以，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）》2012年單元測試卷（南寧外國語學(xué)校）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
          （Ⅱ）討論f（x）的奇偶性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市泗縣雙語中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求f{f[f（4）]}的值，
          （2）畫出函數(shù)圖象，并找出函數(shù)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年人教A版模塊考試數(shù)學(xué)試卷4（必修4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求f（x）的定義域；
          （Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定二中高三第三次大考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案