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          （I） 已知拋物線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
          （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn) l 交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于橢圓的類(lèi)似結(jié)論,并給出證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I) 見(jiàn)解析；
          (II) 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l交橢圓于、兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使為定值. 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為何值時(shí)，直線(xiàn)和曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？
          沒(méi)有公共點(diǎn)？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

          （1）求橢圓的方程。
          （2）證明：若直線(xiàn)的斜率分別為、，求證：+=0。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)C:，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若過(guò)滿(mǎn)足（1）中的點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)
          與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線(xiàn)
          對(duì)稱(chēng)．
          （1）求雙曲線(xiàn)的方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)  及的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的方程為，直線(xiàn)的方程為（t為參數(shù)），直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)為T(mén).
          （Ⅰ）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程;
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)和橢圓相交于點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程和離心率；
          （2）若，求直線(xiàn)的方程.
          

			
          

			
          
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