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        1. (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)有限數(shù)列A=(a1,a2,…,an),Sn為其前n項(xiàng)和,定義
          S1+S2+…+Sn
          n
          為A的“優(yōu)化和”;現(xiàn)有2007項(xiàng)的數(shù)列(a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”為2008,則有2008項(xiàng)的數(shù)列(1,a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”為( 。
          分析:首先根據(jù)定義得出S1+S2+…+S2007=2007×2008,然后根據(jù)定義表示出2008項(xiàng)的數(shù)列(1,a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”,即可求出所求.
          解答:解:∵
          s1+s2+…+s2007
          2007
          =2008∴S1+S2+…+S2007=2007×2008,
          其中S1=a1,S2=a1+a2,…S2007=a1+a2+a3+…a2007
          ∴所求的優(yōu)化和=[1+(1+a1)+(1+a1+a2)+…+(1+a1+…+a2006)+(1+a1+…+a2007)]÷2008
          =[1+( 1+S1)+(1+S2)+…+(1+S2006)+(1+S2007)]÷2008
          =[2008×1+(S1+S2+…+S2007)]÷2008
          =[2008+2007×2008]÷2008
          =1+2007
          =2008
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的求和,解題的關(guān)鍵是正確理解新定義,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)復(fù)數(shù)(1-i)3的虛部為
          -2
          -2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)已知向量
          a
          =(2,m)
          b
          =(4n,-2)
          ,并且
          a
          b
          ,則mn=
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z=1-2i,其中i是虛數(shù)單位,則適合不等式|z+ai|≤
          2
          的實(shí)數(shù)a的取值范圍
          [1,3]
          [1,3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)已知直線a,b及平面α,下列命題中:①
          a⊥b
          b⊥α
          ⇒a∥α
          ;②
          a⊥b
          b∥α
          ⇒a⊥α
          ;③
          a∥b
          b∥α
          ⇒a∥α
          ;④
          a∥b
          b⊥α
          ⇒a⊥α
          .正確命題的序號(hào)為
          (注:把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)關(guān)于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0,π]有解,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
          [-1,
          1
          8
          ]
          [-1,
          1
          8
          ]

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