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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=  （b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
          A.90°
          B.60°
          C.45°
          D.30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinCsinC∴sinC=1，C=  ．
          ∴S=  ab=  （b2+c2﹣a2），
          解得a=b，因此∠B=45°．
          故選C
          先利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C，然后利用三角形面積公式求得S的表達式，進而求得a=b，推斷出三角形為等腰直角三角形，進而求得∠B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:
          ,點, 滿足.
          設分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則
          (1) 若函數(shù),則=______;
          (2)若函數(shù),則的最小正周期為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣  ＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經過點P（1，﹣  ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（  ，  ）內有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出直線和曲線的普通方程；
          （2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓G：  +  =1（b＞0）的上、下頂點和右焦點分別為M、N和F，且△MFN的面積為4  ．
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點．以AB為底作等腰三角形，頂點為P（﹣3，2），求△PAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線 
          （1）求實數(shù)a的值
          （2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ） 
          A.12
          B.24
          C.30
          D.36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，其中.
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）若對任意，均有，求的取值范圍；
          （3）當時，設，若的最小值為，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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