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        1. (本題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,,且對任意的實數(shù),有
          (Ⅰ)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)數(shù)列滿足,且
          ①求通項公式的表達(dá)式;
          ②令,試比較的大小,并加以證明.


          (Ⅰ)令,,
          ,                                   ……2分
          時,,時,,此時
          ,.                                     ……3分
          設(shè),
          ,故是減函數(shù).                   ……5分
          (Ⅱ)由
          單調(diào),,即
          是以2為公差的等差數(shù)列,.……8分
          ,是以為首項,為公比的等比數(shù)列.


           ……10分
          要比較的大小,只要比較的大。
          .                 ……12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
          (2)設(shè)△的內(nèi)角對邊分別為,且,若共線,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x<,則函數(shù)y=2x+的最大值是
          A.2B.1C.-1D.-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果是定義在的增函數(shù),且,那么一定是( )
          A.奇函數(shù),且在上是增函數(shù)B.奇函數(shù),且在上是減函數(shù)
          C.偶函數(shù),且在上是增函數(shù)D.偶函數(shù),且在上是減函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


          已知函數(shù)上是增函數(shù),函數(shù)是偶函數(shù),則大小關(guān)系為_________________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗,發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式:現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
          (1)若a=1,求3小時內(nèi),該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
          (2)若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是定義在上的偶函數(shù), 且在( 0 , + )上是減函數(shù),如果,且,則有(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),有下列四個命題:
          是奇函數(shù);  ②的值域是;
          20090427
           
             ③方程總有四個不同的解;④上單調(diào)遞增。
          其中正確的是 (  )
          A.②④B.②③C.①③D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù),則的取值范圍為(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案