Question

用數(shù)字1，2，3作為函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)，則該函數(shù)有零點(diǎn)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意，列舉1，2，3作為函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)的情況，可得其基本事件的數(shù)目，進(jìn)而分析函數(shù)y=ax²+bx+c有零點(diǎn)的條件，即b²≥4ac，再查找（a、b、c）的情況中，符合b²≥4ac的基本情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：數(shù)字1，2，3作為函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)，共3×2×1=6種情況；
按（a、b、c）的順序依次為（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），
若函數(shù)y=ax²+bx+c有零點(diǎn)，則必有b²≥4ac；
在6種情況中，（1，3，2），（2，3，1）2種情況符合；
故其概率為=；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及列舉法求基本事件的數(shù)目與函數(shù)零點(diǎn)的判斷，注意列舉時(shí)做到不重不漏即可．