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          在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，a、b、c成等比數(shù)列，且2sinAsinC=1．
          （1）求角B的值；
          （2）若a+c=
          		7
          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意可得，b2=ac，結(jié)合2sinAsinC=1及正弦定理可求sinB，進而可求B
          （2）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=ac可得（a+c）2=2accosB+3ac=7，可求ac，代入三角形的面積公式S=
          1
          2
          acsinB可求
          解答：解：（1）由題意可得，b2=ac…（2分）
          ∴sin2B=sinAsinC=
          1
          2

          ∴sinB=
          		2
          2

          又b邊不是最大的邊…（4分）
          ∴B=
          π
          4
          …（6分）
          （2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac
          ∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分）
          ∴ac=
          7
          		2
          +3
          =3-
          		2
          …（10分）
          ∴S△ABC=
          1
          2
          acsinB=
          3
          		2
          -2
          4
          …（12分）
          點評：正弦定理與余弦定理是解三角形最常用的工具，熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，-1)          ，
          n
          =(cosx，3)          ．
          （1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
          		3
          c=2asin(A+B)          ，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
          π
          8
          )          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
          1
          2
          =sin2A，a=
          		7
          ．
          （1）若b=3，求c；
          （2）求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
          		3
          ，則角C=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
          		21
          ，b=4，且BC邊上高h=2
          		3
          ．
          ①求角C；
          ②a邊之長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案