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        1. (2007•武漢模擬)在銳角△ABC中,A>B,則有下列不等式:①sinA>sinB;②cosA<cosB;③sin2A>sin2B;④cos2A<cos2B( 。
          分析:①利用正弦定理,sinA>sinB 等價于 a>b. ②由cosA<cosB,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinA>sinB,
          ③由sin2A>sin2B,不能推出a>b,舉反例說明.  ④由cos2A<cos2B,可得sinA>sinB,故等價于 a>b
          解答:解:由①,A>B,則a>b,利用正弦定理可得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinA>sinB.故①對
          由②,A>B等價于a>b,利用正弦定理可得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinA>sinB,因?yàn)殇J角△ABC中,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosA<cosB,故②對
           對于③,例如A=60°,B=45°,滿足A>B,但不滿足sin2A>sin2B,所以③不對;
          對于④,因?yàn)樵阡J角△ABC中,A>B,所以a>b,利用正弦定理可得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinA>sinB,所以
          利用二倍角公式即 1-2sin2A<1-2sin2B,∴cos2A<cos2B,故④對.
          故選D
          點(diǎn)評:本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性,正弦定理,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,三角形中有大角對大邊,將命題轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          x
          +
          4-x
          ,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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          (2007•武漢模擬)如圖,直線l:y=
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          (x-2)和雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a>0,b>0)交于A、B兩點(diǎn),|AB|=
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          ,又l關(guān)于直線l1:y=
          b
          a
          x對稱的直線l2與x軸平行.
          (1)求雙曲線C的離心率;(2)求雙曲線C的方程.

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