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          【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[  ，  ]
          【解析】，解：由A中不等式變形得：（x﹣1）（x+3）＞0， 解得：x＜﹣3或x＞1，即A={x|x＜﹣3或x＞1}，
          函數(shù)y=f（x）=x2﹣2ax﹣1的對稱軸為x=a＞0，f（﹣3）=6a+8＞0，
          由對稱性可得，要使A∩B恰有一個(gè)整數(shù)，
          即這個(gè)整數(shù)解為2，
          ∴f（2）≤0且f（3）＞0，
          即  ，
          解得：  ，即  ≤a＜  ，
          則a的取值范圍為[  ，  ）．
          所以答案是：[  ，  ）

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且  sinA=  ．
          （1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）
          在中，角的對邊分別為已知，且成等比數(shù)列．求：
          (1) 的值；
          (2) 的值；
          (3) 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 點(diǎn)P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ） 

          A.2：1
          B.3：1
          C.3：2
          D.4：3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知  =  ．
          （1）求  的值
          （2）若cosB=  ，b=2，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若異面直線a、b所成的角為60°，則過空間一點(diǎn)P且與a、b所成的角都為60°的直線有條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”和對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是其對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題： 
          ①存在有兩個(gè)及兩個(gè)以上對稱中心的三次函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣3x+5的對稱中心也是函數(shù)  的一個(gè)對稱中心；
          ③存在三次函數(shù)h（x），方程h′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 且點(diǎn)（x0 ， h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
          ④若函數(shù)  ，則  =﹣1007.5．
          其中正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） 
          A.（kπ﹣  ，kπ+  ，），k∈z
          B.（2kπ﹣  ，2kπ+  ），k∈z
          C.（k﹣  ，k+  ），k∈z
          D.（  ，2k+  ），k∈z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF中的一半圖形ABCD繞AD翻折到AB1C1D，使得∠B1AF=60°．G是BF與AD的交點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求證：平面ADEF⊥平面B1FG；
          （Ⅱ）求直線AB1與平面ADEF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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