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        1. 【題目】設拋物線,點 在拋物線上,過焦點且斜率為的直線與相交于兩點,兩點在準線上的投影分別為兩點,則三角形的面__________

          【答案】

          【解析】

          先消參得到拋物線C的方程,再將A1,2)代入拋物線Cy22px,解得p,設Ax1,y1),Bx2,y2),利用三角形MFN的面積SMFN|MN|[1﹣(﹣1]可得.

          將拋物線C消去參數(shù)t,得到y22px,

          A1,2)代入拋物線Cy22px42p,解得p2,

          所以拋物線C的方程為:y24x.焦點F1,0),準線方程為:x=﹣1,

          直線AB的方程為:yx1)代入拋物線Cy24x消去x得:y2y40

          Ax1,y1),Bx2,y2),則y1+y2y1y2=﹣4,

          |MN||y1y2|,

          ∴三角形MFN的面積SMFN|MN|[1﹣(﹣1]

          故答案為

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, ,點E在棱PB上.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)當且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成的角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

          (Ⅲ)線段上是否存在點,使平面與平面垂直?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)設

          若函數(shù)處的切線過點,求的值;

          時,若函數(shù)上沒有零點,求的取值范圍;

          2)設函數(shù),且),求證:當時,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹的產量(單位:百千克)與肥料費用(單位:百元)滿足如下關系:,且投入的肥料費用不超過5百元.此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費等)百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為(單位:百元).

          (1)求利潤函數(shù)的函數(shù)關系式,并寫出定義域;

          (2)當投入的肥料費用為多少時,該水蜜桃樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線與橢圓:交于兩點.

          1)若線段的中點為,求直線的方程;

          2)記直線軸交于點,是否存在點,使得始終為定值?若存在,求點的坐標,并求出該定值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為實常數(shù)).

          1)若的定義域是,求的值;

          2)若是奇函數(shù),解關于x的不等式

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人各進行3次投籃,甲每次投中目標的概率為,乙每次投中目標的概率為,假設兩人投籃是否投中相互之間沒有影響,每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。

          1)求甲至少有一次未投中目標的概率;

          2)記甲投中目標的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學期望;

          3)求甲恰好比乙多投中目標2次的概率.

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          【題目】某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶,該景觀帶的內圈由兩條平行線段(圖中的)和兩個半圓構成,設,且.

          (1)若內圈周長為,則取何值時,矩形的面積最大?

          (2)若景觀帶的內圈所圍成區(qū)域的面積為,則取何值時,內圈周長最。

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          同步練習冊答案