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          如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：過P做PG⊥EF，垂足為G，連接CG則由三垂線定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即為二面角角P-EF-C的平面角，
          


          


          ∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜邊EF邊上的高為PG=，CG=，設CE=a，CF=b，則EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面積為,故截面面積的最小值為
          


          考點：本題考查了二面角的應用．
          


          點評：解決此類問題的關鍵是利用三垂線定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          如圖，在三棱錐中，，，，．
            
          （Ⅰ）求證；
            
          （Ⅱ）求二面角的大��；
            
          （Ⅲ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣西玉林市高二下學期三月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形，，為中點．
          


           （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本題12分）
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過的中點作平面∥，且分別交于，交的延長線于．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011---2012學年四川省高二10月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）若，，求證：平面⊥平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省2013屆高一下學期期末考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，為中點。（1）求證：平面
          


          （2）在線段上是否存在一點，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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