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          如圖，設(shè)M點(diǎn)是圓C：x2+（y-4）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作圓O：x2+y2=18的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，切線MA，MB分別交x軸于D，E兩點(diǎn)。
          （1）求四邊形MAOB面積的最小值；
          （2）是否存在點(diǎn)M，使得線段DE被圓C在點(diǎn)M處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）面積最小值為；
          （2）設(shè)存在點(diǎn)M（x0，y0）滿(mǎn)足條件，
          設(shè)過(guò)點(diǎn)M且與圓O相切的直線方程為：，
          則由題意得，，化簡(jiǎn)得：，
          設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，則 
          圓C在點(diǎn)M處的切線方程為，
          令y=0，得切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
          又得D，E的坐標(biāo)分別為，
          由題意知，
          用韋達(dá)定理代入可得，，與聯(lián)立，得。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若e=
          1
          2
          ，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過(guò)原點(diǎn)，求e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，若橢圓C的離心率為
          1
          2
          ，且右準(zhǔn)線l的方程為x=4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交直線MB于點(diǎn)Q，試證明：直線PQ與x軸的交點(diǎn)R為定點(diǎn)，并求出R點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過(guò)原點(diǎn)，求e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過(guò)原點(diǎn)，求e．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案