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          已知方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0（m為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且一根在（0，1）上，一根在（1，2）上，m的取值范圍
          （-2，-1）∪（3，4）
          （-2，-1）∪（3，4）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，根據(jù)方程一根在（0，1）上，一根在（1，2）上，可得f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，解不等式，即可求出m的取值范圍．
          解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，則
          ∵方程一根在（0，1）上，一根在（1，2）上，
          ∴
          f(0)=m2-m-2＞0
          f(1)=7-(m+13)+m2-m-2＜0
          f(2)=28-2(m+13)+m2-m-2＞0
          ，
          ∴解得m的取值范圍為（-2，-1）∪（3，4）．
          故答案為：（-2，-1）∪（3，4）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的討論，考查函數(shù)與方程思想的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用函數(shù)思想是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0（m∈R），方程一根大于1，一根小于1的充分必要條件是
          （-2，4）
          （-2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          （2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個(gè)實(shí)根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0（m∈R），方程一根大于1，一根小于1的充分必要條件是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.9 一元二次方程與根的分布（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
          （2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個(gè)實(shí)根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案