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        1. 已知關(guān)于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0(m∈R),方程一根大于1,一根小于1的充分必要條件是
          (-2,4)
          (-2,4)
          分析:構(gòu)造二次函數(shù)f(x)=7x2-(m+13)x+m2-m-2,f(1)<0,解得m即可.
          解答:解:方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)=7x2-(m+13)x+m2-m-2,
          方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.
          如圖,結(jié)合二次函數(shù)的圖象得,只須當x=1時對應(yīng)的點位于x軸下方即可,
          即方程一根大于1,一根小于1的充分必要條件是:f(1)<0,
          即:m2-2m-8<0,可得-2<m<4.
          故答案為:(-2,4).
          點評:本題考查充要條件、一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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