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          已知長方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
          A．8B．16:C．14D．18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B.

          試題分析：∵長方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，∴球心O是A中點。
          ∵ABCD是邊長為2的正方形，∴BD=2 ，
          設(shè)BD中點為O‘，連接OO'
          ∴OO'⊥平面ABCD
          ∵E為A 的中點，
          ∴AE//OO'， AE=OO'
          ∴AO'OE為矩形
          ∵OA垂直平面BDE
          ∴OA⊥EO'
          ∴AO'OE為正方形
          ∴AO= AO'=2
          即球O的半徑R=2
          ∴球O面積4πR²=16π，故選B。

          點評：中檔題，首先認定球心O是A中點，圍繞球半徑的計算，構(gòu)造出現(xiàn)直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系求解。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方體的六個面上分別標有A,B,C,D,E,F，下圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為．
          ①試證：；
          ②若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，是棱的中點.

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：
          ①AC⊥BD；     ②△ACD是等邊三角形；
          ③AB與平面BCD成60°的角；   ④AB與CD所成的角是60°.
          其中正確結(jié)論的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           
          

			
          

			
          
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