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          （2012•重慶）過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=
          25
          12
          ，|AF|＜|BF|          ，則|AF|=
          5
          6
          5
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程，利用拋物線的定義表示出|AF|、|BF|再聯(lián)立直線與拋物線的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題，即可得到答案．
          解答：解：由題意可得：F（
          1
          2
          ，0），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          因?yàn)檫^拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，
          所以|AF|=
          1
          2
          +x1，|BF|=
          1
          2
          +x2．
          因?yàn)?span id="660a9h5"    class="MathJye">|AB|=
          25
          12
          ，所以x1+x2=
          13
          12

          設(shè)直線l的方程為y=k（x-
          1
          2
          ），
          聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：k2x2-（k2+2）x+
          k2
          4
          =0，
          所以x1+x2=
          k2+2
          k2
          ．
          ∴
          k2+2
          k2
          =
          13
          12

          ∴k2=24
          ∴24x2-26x+6=0，
          ∴x1=
          1
          3
          ，x2=
          3
          4

          ∴|AF|=
          1
          2
          +x1=
          5
          6

          故答案為：
          5
          6
          點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關(guān)系，并且結(jié)合準(zhǔn)確的運(yùn)算也是解決此類問題的一個(gè)重要方面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2 的位置關(guān)系一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
          （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
          （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過B1作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【2012高考真題重慶理3】任意的實(shí)數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是
              
          （1）            相離      B.相切     C.相交但直線不過圓心         D.相交且直線過圓心
              
          

			
          

			
          
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