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          學(xué)習(xí)了圓錐曲線及其方程后，對于一個一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F(xiàn)為常數(shù)），請你寫出一個它分別表示
          ①直線； ②圓； ③橢圓； ④雙曲線； ⑤拋物線的必要條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①方程表示直線，其二次項系數(shù)必為0或可分解成兩個一次因式的積的形式，故其必要條件：A=C=0，D，E不全為零； 或A•C＜0，D，E，F(xiàn)全為零；
          ②方程表示圓，其二次項系數(shù)必須相等且不為0，故其必要條件：A=C，D2+E2-4AF＞0；
          ③方程表示橢圓其二次項系數(shù)必須同號，故必要條件：A•C＞0， A≠C， 
          D2
          4A2
          +
          E2
          4C2
          -F＞0          ；
          ④方程表示雙曲線其二次項系數(shù)必須異號，故必要條件：A•C＜0，
          D2
          4A2
          +
          E2
          4C2
          -F≠0          ；
          ⑤方程表示拋物線其二次項系數(shù)必須有一個為0，另一個不為0，故必要條件：A=0且CD≠0； 或C=0且AE≠0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)習(xí)了圓錐曲線及其方程后，對于一個一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F(xiàn)為常數(shù)），請你寫出一個它分別表示
          ①直線； ②圓； ③橢圓； ④雙曲線； ⑤拋物線的必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          有兩個公共焦點，且過點P(
          		3
          ，2)          的圓錐曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說明此方程就是以F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為焦點，長軸長為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說明上述問題？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市高二（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)習(xí)了圓錐曲線及其方程后，對于一個一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F(xiàn)為常數(shù)），請你寫出一個它分別表示
          ①直線； ②圓； ③橢圓； ④雙曲線； ⑤拋物線的必要條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案