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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)設(shè)作用于同一點的三個力
          F
          1          ，
          F
          2          ，
          F
          3          處于平衡狀態(tài)，若|
          F
          1          |=1，|
          F
          2          |=2，且
          F
          1          與
          F
          2          的夾角為
          2
          3
          π，如圖所示．
          （1）求
          F
          3          的大小；
          （2）求＜
          F
          3          ，
          F
          2          ＞的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意|
          F3
          |=|
          F1
          +
          F2
          |，利用平方，再開方的方法，即可求
          F3
          的大�。�
          （2）由
          F3
          =
          F1
          +
          F2
          ，可得
          F3
          F2
          =
          F1
          F2
          +
          F2
          F2
          ，從而可求＜
          F3
          ，
          F2
          ＞的大�。�
          解答：解：（1）由題意|
          F3
          |=|
          F1
          +
          F2
          |
          ∵|
          F1
          |=1，|
          F2
          |=2，且
          F1
          與
          F2
          的夾角為
          2
          3
          π，
          ∴|
          F3
          |=|
          F1
          +
          F2
          |=
          		1+4+2•1•2•(-
          1
          2
          )
          =
          		3

          （2）∵
          F3
          =
          F1
          +
          F2
          ，
          ∴
          F3
          F2
          =
          F1
          F2
          +
          F2
          F2
          ，
          ∴
          		3
          •2          •cos＜
          F3
          ，
          F2
          ＞=1•2•(-
          1
          2
          )          +4
          ∴cos＜
          F3
          ，
          F2
          ＞=
          		3
          2

          ∴＜
          F3
          ，
          F2
          ＞=
          π
          6
          ．
          點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的模、夾角的計算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省宜春市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)作用于同一點O的三個力處于平衡狀態(tài)，若的
          


              
夾角為，求：
          


          （1）的大��；
          


          （2）與所成角的大小。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)作用于同一點O的三個力F1、F2、F3處于平衡狀態(tài)，若|F1|=1，|F2|=2，F1與F2的夾角為π，如圖所示.
          求：（1）F3的大小；
          （2）∠F3OF2的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省宜春市奉新一中高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)作用于同一點O的三個力處于平衡狀態(tài)，若的
          夾角為，求：
          （1）的大��；
          （2）與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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