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        1. 設(shè)f(x)=lg(
          2
          1-x
          +a)
          是奇函數(shù),則f(x)的定義域為( 。
          A、(-1,1)
          B、[-1,1]
          C、(-∞,-1)∪(1,+∞)
          D、(-∞,-1]∪(1,+∞)
          分析:要求函數(shù)的定義域,關(guān)鍵是要求出a,根據(jù)題目的條件可得,f(0)=0,代入可求.然后根據(jù)對數(shù)有意義的條件可得函數(shù)的定義域.
          解答:解:根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得,f(0)=0
          代入可得a=-1.從而有f(x)=lg 
          1+x
          1-x

          1+x
          1-x
          >0
          可得-1<x<1
          故選A
          點評:本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,對數(shù)函數(shù)定義域的求解,屬于基礎(chǔ)試題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lg(x+
          a
          x
          -2)
          ,其中a是大于0的常數(shù).
          (1)設(shè)g(x)=x+
          a
          x
          ,判斷并證明g(x)在[
          a
          ,+∞)
          內(nèi)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)a∈(1,4)時,求函數(shù)f(x)在[2+∞)內(nèi)的最小值;
          (3)若對任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,試確定a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=lg,則f()+f()的定義域為(    )

          A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

          C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=lg,則f()+f()的定義域為(    )

          A.(-4,0)∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

          C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù),g(x)=
          4x-b
          2x
          是奇函數(shù),那么a+b
          的值為(  )
          A.0B.
          1
          2
          C.1D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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          同步練習(xí)冊答案