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          若曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，故f′（x）=0有實數(shù)解，解出a的取值范圍即可．
          解答：解：∵曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，（x＞0）
          ∴f′(x)=2ax+
          1
          x
          =0有解，得a=-
          1
          2x2
          ，
          ∵x＞0，∴a=-
          1
          2x2
          ＜0，
          ∴實數(shù)a的取值范圍是a＜0．
          故選C．
          點評：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          43
          x3+ax-1(a∈R)          ，其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f（x）=x•sinx+1在x=
          π
          2
          處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于（　�。�
          
                
          A、-2B、-1C、1D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x+ax+1
          ，g（x）=（1-a）ex
          （I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-3y+1=0平行，求實數(shù)a的值；
          （II）當(dāng)0＜a＜1時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f（x）=x•sinx+1在x=
          π2
          處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-ax+（a+1）lnx．
          （Ⅰ）若曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞1成立．
          

			
          

			
          
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