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				(理)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,對于下列結論:①BD1⊥平面A1DC1;②A1C1和AD1所成角為45°;③點A與點C1在該正方體外接球表面上的球面距離為π.其中正確結論的個數(shù)是
          A.0                  B.1                  C.2                    D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (理)解析:由三垂線定理易證BD1⊥A1D,BD1⊥A1C1,∴①正確;
          A1C1與AD1所成的角等于AD1與AC所成的角為60°,②不正確;
          正方體外接球的半徑為,AC1為內接球的一條直徑.∴A,C1兩點間的球面距離為半圓周長,即πR=π,③正確,即①③正確.
          答案:C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
          正六邊形
          正六邊形
          ．
          （理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AC
          ．當實數(shù)k為
          k=-
          5
          2
          或k=2
          k=-
          5
          2
          或k=2
          時k
          a
          +
          b
          與k
          a
          -2
          b
          互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且AE=CF=
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          ，點G為棱A1B1的中點．
          （1）在圖中畫出正方體過三點E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且數(shù)學公式，點G為棱A1B1的中點．
          （1）在圖中畫出正方體過三點E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是________．
          （理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設數(shù)學公式，數(shù)學公式．當實數(shù)k為________時k數(shù)學公式與k數(shù)學公式互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且，點G為棱A1B1的中點．
          （1）在圖中畫出正方體過三點E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大小．
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

          

			
          

			
          
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