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          正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 且
            
          (1)試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)   
            
          解析:
          (1)由題，…………①
            
          當(dāng)時(shí)， 
            
          當(dāng)時(shí)，…………② 
            
          ①、②式相減得：
            
            
           綜上得
            
          (2)   
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分16滿分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，總成立．
            
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)  若正整數(shù)成等差數(shù)列，求證：≥．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，.
            
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；     
            
          (2)是否存在等比數(shù)列，使對(duì)一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          


          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 .
          


          （1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          


          （2）求證：；
          


          （3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
          


          對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，則是否存在數(shù)列，滿足對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，
          


          ．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，證明：
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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