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          已知向量
          a
          =（1，3），
          b
          =（-2，-6），|
          c
          |=
          		10
          ，若（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =5，則
          a
          與
          c
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、120°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出要求的向量的坐標，得到兩個向量的和，根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的值，得到關于x，y的關系式，寫出兩個向量的夾角的余弦值，根據(jù)夾角的范圍得到結果．
          解答：解：設
          c
          =（x，y）
          ∵
          a
          =(1，3)          ，
          b
          =(-2，-6)          ，
          ∴
          a
          +
          b
          =(-1，-3)          ，
          ∵(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =5          ，
          ∴-x-3y=5，
          ∴
          a
          •
          c
          =x+3y          =-5
          ∴cosθ=
          a
          •
          c
          10
          =-
          1
          2
          ，
          ∵θ∈[0°，180°]
          ∴θ=120°，
          故選C．
          點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，在解題過程中比較好的一點是，兩個向量的和與其中一個向量是相反向量，求解時作用比較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，3，3），
          b
          =（5，0，1），則|
          a
          -
          b
          |等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，
          		3
          ），
          b
          =（-2，-2
          		3
          ），則|
          a
          +
          b
          |的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-1，3），
          b
          =（x，-1）且
          a
          ⊥
          b
          ，則x等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)三模）已知向量
          a
          =（-1，
          		3
          ），向量
          b
          =（
          		3
          ，-1），則
          a
          與
          b
          的夾角等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，3），
          b
          =（-2，m），若
          a
          與
          a
          +2
          b
          垂直，則m的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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