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          判斷二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)在區(qū)間上的增減性并依定義給出證明。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：f(x)在上是減函數(shù)……………………………………………………1分
          


          設(shè)x1,x2∈且x1<x2…………………………………………………………2分
          


          


          ∵x1 , x2 ∈ 
∴－<
x1 +x2<+∞…………………………………………8分
          


          ∴x1 +x2+ >0，而x1 －x2<0, a<0……………………………………………………10分
          


          ∴f(x1)－f(x2)>0  即f(x1)>f(x2)
          


          ∴二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)在區(qū)間上是減函數(shù)………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)b=2a時(shí)，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),且f(1) =-,a＞2c＞b.
          (1)判斷a、b的符號(hào);
          (2)證明f(x)=0至少有一實(shí)根在區(qū)間(0,2)內(nèi);
          (3)求函數(shù)y=f(x)圖象被x軸所截弦長的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a
              
          (1)判斷命題“對(duì)于任意的a∈R(R為實(shí)數(shù)集)，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程；
              
          (2)若y＝f(x)在區(qū)間(－1,0)及(0，)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn).求實(shí)數(shù)a的范圍.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案