求函數y＝－x2＋3x＋4的自變量在什么范圍內取值時，函數值大于0，小于0或等于0.
科目：高中數學 來源：四川省平武中學2011屆高三一診模擬演練文科數學試題 題型：013
求函數y＝lg(x2＋x－6)的單調增區(qū)間是
(－∞，－
)
(－
，＋∞)
(2，＋∞)
(－∞，－3)
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州市2010屆高三科目教學質量檢測數學理科試題 題型：044
設f(x)＝λ1(
x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)
(1)當λ1＝1，λ2＝0時，設x1，x2是f(x)的兩個極值點，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：
(－1)＞3；
②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)時，函數g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．
(2)當λ1＝0，λ2＝1時，
①求函數y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．
②對于任意的實數a，b，c，當a＋b＋c＝3時，求證3aa＋3bb＋3cc≥9
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科目：高中數學 來源：2011屆河北省冀州中學高三下學期開學考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量
滿足
＝[f(x
)＋2f′(1)]
－ln(x＋1)
。
（Ⅰ）求函數y＝f(x)的表達式； （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> 
；
（Ⅲ）若不等式
x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數m的取值范圍。
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函數解析式的二次項系數小于0，因此圖象的開口向下，畫出函數的簡圖如圖所示．
