設(shè)f(x)＝λ1(
x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)
(1)當(dāng)λ1＝1，λ2＝0時，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：
(－1)＞3；
②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)時，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．
(2)當(dāng)λ1＝0，λ2＝1時，
①求函數(shù)y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．
②對于任意的實數(shù)a，b，c，當(dāng)a＋b＋c＝3時，求證3aa＋3bb＋3cc≥9
|
解：(Ⅰ)①證明：當(dāng) 由 即 所以 ②設(shè) 所以 易知 所以 當(dāng)且僅當(dāng) 即 所以 易知當(dāng) 即 (Ⅱ)①當(dāng) 所以 且 當(dāng) 故當(dāng) 函數(shù) �、谟散僦� 當(dāng)x分別取a、b、c時有： 三式相加即得 3分 |
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練(概率) 題型：013
設(shè)f(x)＝sin(
)，其中
＞0，則f(x)是偶函數(shù)的充要條件是
A．f(0)＝1
B．f(0)＝0
C．
(0)＝1
D．(0)＝0
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：013
設(shè)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，
x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2時，|x1－x2|最小值為x，若f(x)在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減速，則
等于
A．－2
B．－1
C．0
D．1
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春市2012屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022
給出下列四個命題：
①
x0∈R，使得
sinx0＋
cosx0＞1；
②設(shè)f(x)＝sin(2x＋
)，則
x∈(－
，
)，必有f(x)＜f(x＋0.1)；
③設(shè)f(x)＝cos(x＋
)，則函數(shù)y＝f(x＋
)是奇函數(shù)；
④設(shè)f(2x)＝2sin2x，則f(x＋
)＝2sin(2x＋
)．
其中正確的命題的序號為________(把所有滿足要求的命題序號都填上)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為
，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
(Ⅰ)當(dāng)a＜2時，求F(x)的極小值；
(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省玉溪一中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 題型：解答題
設(shè)F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且僅當(dāng)(x0,y0)在y＝lg(x－1)的圖象上時，(2x0,2y0)在y＝g(x)的圖象上。
（1） 寫出g(x)的函數(shù)解析式
（2） 當(dāng)x在什么區(qū)間時，F(xiàn)(x)≥0？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
時，
，x1，x2是方程
的兩個根，
且
得
，
(–1)＝a－b＋2＝–3(a＋b)＋(4a＋2b－1)＋3＞3 3分
，
，
，
，
時，
時取等號
(
)．
時，
有最大值，
5分
，
時，
，
，容易知道
是單調(diào)增函數(shù)，
是它的一個零點，即也是唯一的零點
時，
；當(dāng)
時，
，
時，
有最小值為
4分
，
；
；
