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          （本題滿分15分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分別是A1B1，A1A的中點。

          （1）求的長度；下
          （2）求cos（，）的值；
          （3）求證：A1B⊥C1M。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          ﹤﹥=


          解：以為原點，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系。
          （1）  依題意得出；
          （2）  依題意得出

          ∴﹤﹥=
          （3）  證明：依題意將
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點.

          （1）求證：平面AGC平面BGC；
          （2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

           
          棱長為1的正方體中，P為DD1中點，O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。
          （1）求證：。
          （2）求異面直線PO3與O1O2所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側(cè)面和底面中，直角三角形的個數(shù)為                                    
          A．4個B．3個C．2個D．1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體中，，，且、分別是、的中點.
          求證：（1）直線面；（2）面面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，有以下幾個判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球O是棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球, 則平面ACD1截球O的截面面積為                      （　　）
          A．B．C．D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖P是四邊形ABCD外一點，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中點

          （1）求證CDAE；
          （2）求證PD面BAE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
          A．直平行六面體B．側(cè)面是矩形的四棱柱
          C．對角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱
          

			
          

			
          
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