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          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若這樣的△ABC有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（2，+∞）
          B、（0，2）
          C、（2，2
          		2
          ）
          D、（
          		2
          ，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用正弦定理表示出x，進(jìn)而根據(jù)B=45°可知A+C的值，進(jìn)而可推斷出若有兩解，則A有兩個(gè)值，先看A≤45°時(shí)推斷出A的補(bǔ)角大于135°，與三角形內(nèi)角和矛盾，進(jìn)而可知A的范圍，同時(shí)若A為直角，也符合，進(jìn)而根據(jù)A的范圍確定sinA的范圍，進(jìn)而利用x的表達(dá)式，求得x的范圍，
          解答：解：由正弦定理可知
          x
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，求得x=2
          		2
          sinA
          A+C=180°-45°=135°
          有兩解，即A有兩個(gè)值
          這兩個(gè)值互補(bǔ)
          若A≤45°
          則由正弦定理得A只有一解，舍去．
          ∴45°＜A＜135°
          又若A=90°，這樣補(bǔ)角也是90度，一解，A不為90°
          所以
          		2
          2
          ＜sinA＜1
          ∵x=2
          		2
          sinA
          ∴2＜x＜2
          		2

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用，解三角形問題．考查了學(xué)生推理能力和分類討論的思想的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、x＞2
          B、x＜2
          C、2＜x＜2
          		2
          D、2＜C＜2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對(duì)，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
          [題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
          A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
          		2
          )          D.(
          		2
          ，  2)
          [解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
          		2
          ，故選C．
          [解法2]
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，sinA=
          asinB
          b
          =
          xsin45°
          2
          =
          		2
          x
          4
          ．
          △ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
          		2
          x
          4
          ＜x＜2          ，即0＜x＜2，故選B．
          你認(rèn)為
          解法1
          解法1
          是正確的  （填“解法1”或“解法2”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，則x的取值集合為
          0＜x≤2或x=2
          		2
          0＜x≤2或x=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說法的序號(hào)是
          ①④⑤
          ①④⑤
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案