Question

【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預計年銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件此產(chǎn)品仍需要投入萬元，若年銷售額為“年生產(chǎn)成本的”與“年廣告費的”之和，而當年產(chǎn)銷量相等：

（1）試將年利潤（萬元）表示為年廣告費（萬元）的函數(shù)；

（2）求當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)利潤最大?

Answer 1

【答案】（1）；（2）當年廣告費投入8萬元時，企業(yè)年利潤最大

【解析】

（1）用年銷售額減去廣告費用和投入成本得出利潤；
（2）利用基本不等式求出利潤最大值及其對應的的值．

解：（1）

，

即
（2），
當且僅當時，即時取等號，
答：當年廣告費投入8萬元時，企業(yè)年利潤最大，最大值為萬元．