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          利民工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150T至250T之內(nèi)，當年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（T）之間的關系可近似地表示為y=
          x2
          10
          -30x+4000          ．
          （I）當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
          （II）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）設每噸的平均成本為W（萬元/T），
          則W=
          y
          x
          =
          x
          10
          +
          4000
          x
          -30≥2
          x
          10
          •
          4000
          x
          -30=10          ，（4分）
          當且僅當
          x
          10
          =
          4000
          x
          ，x=200（T）時每噸平均成本最低，且最低成本為10萬元．（6分）
          （II）設年利潤為u（萬元），則u=16x-(
          x2
          10
          -30x+4000)=-
          x2
          10
          +46x-4000          =-
          1
          10
          (x-230)2+1290          ．（11分）
          所以當年產(chǎn)量為230噸時，最大年利潤1290萬元．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利民工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150T至250T之內(nèi)，當年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（T）之間的關系可近似地表示為y=
          x210
          -30x+4000          ．
          （Ⅰ）當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
          （Ⅱ）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          利民工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150T至250T之內(nèi)，當年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（T）之間的關系可近似地表示為數(shù)學公式．
          （I）當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
          （II）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年上海市奉賢區(qū)曙光中學高三第二輪復習專題試卷（函數(shù)中的應用題）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          利民工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150T至250T之內(nèi)，當年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（T）之間的關系可近似地表示為．
          （I）當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
          （II）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤．
          

			
          

			
          
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