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          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn).，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、.點(diǎn)為直線(xiàn)上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （II）設(shè)直線(xiàn)、的斜線(xiàn)分別為、.      證明：
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
            
          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）試問(wèn)直線(xiàn)的斜率之和是否為定值，若為定值，求出以線(xiàn)段為直徑且過(guò)點(diǎn)的圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、．點(diǎn)為直線(xiàn)上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)、的斜率分別為、．
          


          


          （i）證明：；
          


          （ii）問(wèn)直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)、、、的斜率、、、滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)全解全析
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          


          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為.點(diǎn)為直線(xiàn)：上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)和與橢圓的交點(diǎn)分別為和為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)、斜率分別為.
          


          （�。┳C明：
          


          （ⅱ )問(wèn)直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考試題（山東卷）解析版（文）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為
，左右焦點(diǎn)分別為．點(diǎn)為直線(xiàn)：上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)和與橢圓的交點(diǎn)分別為和為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          


             
（Ⅰ） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


             （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)、斜率分別為．
          


          證明：
          


          （ⅱ）問(wèn)直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，
          


          使直線(xiàn)的斜率
          


          滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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