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          數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是積anan-1的個(gè)位數(shù)，則a2010=
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題根據(jù)遞推公式遞推出數(shù)列的前幾項(xiàng)，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，此數(shù)列是以周期T=6的周期數(shù)列，故a2010=a6，求其值即可．
          解答：解：由題意知
          ∵a1=3，a2=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是積anan-1的個(gè)位數(shù)
          ∴根據(jù)遞推公式可以遞推出前幾項(xiàng)：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，a11=7，a12=9，a13=3…
          ∴不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以周期T=6的周期數(shù)列，
          又∵2010能被6整除
          ∴a2010=a6=9
          故答案為9．
          點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的不完全歸納法的能力，只需要根據(jù)遞推公式就可以推出數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          12
          an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=
          1
          5
          ，an+an+1=
          6
          5n+1
          ，n∈N*，則
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）等于（　　）
          
                
          A、
          2
          5
          B、
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          4
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
          -3012
          -3012
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案