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          已知平面上兩點(diǎn)A（3，-3）及B（2，15），在直線l：3x-4y+4=0上有一點(diǎn)P，可使||PB|-|PA||最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，作直線BC交l于P點(diǎn)，此時(shí)||PB|-|PA||最大，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)．
          解答：解：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，作直線BC交l于P點(diǎn)，此時(shí)||PB|-|PA||最大，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
          設(shè)C（a，b），
          則滿足AC⊥l，
          ∵直線3x-4y+4=0的斜率k=
          3
          4
          ，
          則
          -3-b
          3-a
          •
          3
          4
          =-1
          3×
          a+3
          2
          -4×
          b-3
          2
          +4=0
          ，
          即
          4a+3b=3
          3a-4b=-29
          ，
          解得a=-3，b=5，即C（-3，5）．
          此時(shí)直線BC的方程為
          y-15
          5-15
          =
          x-2
          -3-2
          ，
          即
          y-15
          -10
          =
          x-2
          -5
          ，
          ∴y=2x+11，
          由
          y=2x+11
          3x-4y+4=0
          ，
          解得
          x=-8
          y=-5
          ，
          即P（-8，-5），
          故答案為：（-8，-5）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問(wèn)題，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形，再由兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)A（2，0），B（1，2），則向量
          AB
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)任意平面向量
          AB
          =(x，y)          ，將
          AB
          繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)          ，叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
          （1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B(1+
          		2
          ，2-2
          		2
          )          ，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          π
          4
          得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          π
          4
          得到的點(diǎn)的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
          （3）過(guò)（2）中曲線C的焦點(diǎn)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)
          OA
          •
          OB
          =0          時(shí)，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-1，1），B（1，3）．
          （Ⅰ）求過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線方程；
          （Ⅱ）求過(guò)A，B兩點(diǎn)且圓心在y軸上的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第21期　總177期 人教課標(biāo)高一版
				題型：044
			
          

						
          

          已知平面上兩點(diǎn)A(4，1)和B(3，3)，在直線l：3x－y－1＝0上找一點(diǎn)M，使|MA|＋|MB|最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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