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          如圖，已知圓O的半徑是1，點Ｃ在直徑AB的延長線上，，點P是半圓上的動點，以為邊作等邊三角形，且點D與圓心分別在的兩側(cè)．
          (1) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)； 
           (2) 求四邊形的面積的最大值．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)在中，由余弦定理，得 
            =   
          ∴  =．   
           (2)當,即時,．
          答 ：四邊形面積的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為
          		3
          ，AB=3，則切線AD的長為
          		15
          		15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省東北育才學校高一下學期期中考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
          與圓心分別在PC兩側(cè).
          （1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
          （2）求四邊形OPDC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013年廣東省汕頭市東廈中學高三（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省陽江市陽春一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣東省梅州市梅縣華僑中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．
          

			
          

			
          
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