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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          (本小題滿分14分)
          設函數，
          (1)用定義證明：函數是R上的增函數；（6分）
          (2)證明：對任意的實數t，都有；（4分）
          (3)求值：。（4分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：設任意，
          則
          ∴在R上是增函數                                  ………………6分
          （2）對任意t, 
          ∴對于任意t,f(t)+f(1-t)="1                                " …………………10分
          （3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
          ∴       
          ∴……14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分) 函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且
          （1）求函數的解析式
          （2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數
          （3）求滿足的的范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題：①若是定義在[－1，1]上的偶函數，且在[－1，0]上是增函數，，則；②若銳角、滿足 則;  ③在中，“”是“”成立的充要條件;④要得到函數的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數有（    ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，當時，的值域為且.
          （1）若求的最小值；
          （2）若求的值；
          （3）若且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數是定義在R上的奇函數，，在上是增函數，則下列結論：①若<4且，則；
          ②若，則；
          ③若方程內恰有四個不同的解，則。其中正確的有
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          已知函數 . (1) 求函數的定義域；(2) 求證在上是減函數；(3) 求函數的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數中，滿足“對任意，都有”的是(   ) 
          A                             B   
          C                    D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數中，在區(qū)間上為減函數的是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若滿足，且在上是增函數，則（ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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