Question

記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點(diǎn)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）見解析；（II）的取值范圍.

試題分析：（Ⅰ）利用間的關(guān)系解答，寫出相減，然后根據(jù)等比數(shù)列定義確定答案；（II）利用（Ⅰ）的結(jié)果和等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出，然后構(gòu)造出不等式，求出解關(guān)于的不等式得出答案.
試題解析：（Ⅰ） 時(shí)，，兩式相減可得，，
是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.     6分
（II）由（Ⅰ）可得，，
即，
即在上恒成立，由，即， 或， ，
即所求的取值范圍.    12分