設
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
.已知
．
（1）求角Ａ的大�。唬�2）若
，求
的最大值.
（1）
；（2）
取得最大值４.
【解析】本試題主要考查運用兩角和差的正弦公式來求解得到角A的值，并結(jié)合正弦定理和三角函數(shù)性質(zhì)得到最值
（1）利用兩角差的正弦公式可知得到A的正切值，從而得到角A
(2)既可以運用余弦定理結(jié)合不等式求解最值，也可以利用三角函數(shù)，將邊化為角，利用函數(shù)的值域得到最值。
解：（Ⅰ）由已知有
，
故
，
.
又
，所以.
（Ⅱ）由正弦定理得
，
故
.………………………………8分
．………………………………10分
所以
.
因為
，所以
.
∴當
即
時，
取得最大值
，取得最大值４. …………12分
解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）由余弦定理
得，
，………………………………8分
所以
，即
，………………………………10分
，故
.
所以，當且僅當
，即
為正三角形時，取得最大值４. …………12
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高三上學期階段性檢測數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
，且滿足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，試求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：福建省泉州市2011-2012學年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學文（2012泉州質(zhì)檢） 題型：解答題
設
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
．已知
．
（Ⅰ）求角Ａ的大��；
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省啟東中學2010年高三適應性考試 題型：解答題
設
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
，且滿足
.
（Ⅰ）求角
的大��；
（Ⅱ）若
，試求
的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
．已知
．
，求
的最大值．