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          設(shè)a＞0為常數(shù)，已知函數(shù)f（x）=cos2（x-
          2π
          3
          ）+sin2（x-
          5π
          6
          ）+asin
          x
          2
          cos
          x
          2
          的最大值為3，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得f(x)=
          1+cos(2x-
          4π
          3
          )
          2
          +
          1-cos(2x-
          5π
          3
          )
          2
          +
          a
          2
          sinx
          =1+
          1
          2
          (cos2xcos
          4π
          3
          +sin2xsin
          4π
          3
          )          -
          1
          2
          (cos2xcos
          5π
          3
          +sin2xsin
          5π
          3
          )          +
          a
          2
          sinx
          =1-
          1
          2
          cos2x+
          a
          2
          sinx          =1-
          1
          2
          (1-2sin2x)+
          a
          2
          sinx
          =sin2x+
          a
          2
          sinx+
          1
          2

          =(sinx+
          a
          4
          )          2          +
          1
          2
          -
          a2
          16

          ∵a＞0，∴對(duì)稱軸-
          a
          4
          ＜0          ，
          則當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）取最大值為
          a+3
          2
          ，
          由題意得
          a+3
          2
          =3，解得a=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
          （Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
          （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，已知函數(shù)f（x）=cos2（x-
          2π
          3
          ）+sin2（x-
          5π
          6
          ）+asin
          x
          2
          cos
          x
          2
          的最大值為3，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.2 簡單的三角恒等變換》2013年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，已知函數(shù)f（x）=cos2（x-）+sin2（x-）+asincos的最大值為3，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆四川省成都市高二5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線。
          


          （1）求a、b的值，并寫出切線的方程；
          


          （2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值。
          


           
          

			
          

			
          
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