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        1. 設(shè)為直角坐標(biāo)系內(nèi)軸正方向的單位向量,,且。

          (1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

          (2)過點(diǎn)做直線交軌跡兩點(diǎn),設(shè),當(dāng)四邊形為矩形時(shí),求出直線的方程.

          解析:(1)由知,

          點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為定值8,又8>4

          所以的軌跡為以 為焦點(diǎn)橢圓,

          故方程為      …………………………………………4分

          (2)當(dāng)軸時(shí),重合,不合題意,故設(shè)直線的斜率為,方程為

             聯(lián)立方程組: 

                    …………………………6分

            (*) ………………………8分

          因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091111/20091111114251016.gif' width=97 height=29>,四邊形為矩形,

          所以     ………………………………10分

            (*) 式代入得        

          故當(dāng)四邊形為矩形時(shí),直線: …………………12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(
          x
          +
          2
          )2(x>0)
          ,設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*).
          (1)求an的表達(dá)式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ln的斜率為an,且ln與曲線y=x2相切,ln又與y軸交于點(diǎn)Dn(0,bn),當(dāng)n∈N*時(shí),記dn=
          1
          4
          |
          Dn+1Dn
          |-1
          ,若Cn=
          d
          2
          n+1
          +
          d
          2
          n
          2dn+1dn
          ,求數(shù)列cn的前n 項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(
          x
          +
          2
          )2(x>0)
          ,設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*).
          (1)求an的表達(dá)式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ln的斜率為an,且ln與曲線y=x2相切,ln又與y軸交于點(diǎn)Dn(0,bn),當(dāng)n∈N*時(shí),記dn=
          1
          4
          |
          Dn+1Dn
          |-1
          ,若Cn=
          d
          2
          n+1
          +
          d
          2
          n
          2dn+1dn
          ,設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn,求
          lim
          n→∞
          n
          Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          已知函數(shù),設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前n 項(xiàng)和滿足,且)。
          (1)求的表達(dá)式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的斜率為,且與曲線相切,又與y軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),記,若,求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          已知函數(shù),設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前n 項(xiàng)和滿足,且)。

          (1)求的表達(dá)式;

          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的斜率為,且與曲線相切,又與y軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),記,若,求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*).
          (1)求an的表達(dá)式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ln的斜率為an,且ln與曲線y=x2相切,ln又與y軸交于點(diǎn)Dn(0,bn),當(dāng)n∈N*時(shí),記,若,求數(shù)列cn的前n 項(xiàng)和Tn

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