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          已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
          （1）求an的通項(xiàng)an；
          （2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an=22-2n；（2）時(shí)，.

          試題分析：（1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得，寫(xiě)出通項(xiàng)；（2）求出，利用二次函數(shù)知識(shí)解答，注意數(shù)列中取正整數(shù).
          試題解析：（1）由a1+d＝18,a1+13d＝?6解得：a1＝20，d＝?2，∴an=22-2n
          （2）∵Sn＝na1+∴Sn＝n•20+•(?2)，即 Sn=-n2+21n
          ∴Sn＝?(n?)2+，∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110項(xiàng)和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足：，，．
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）已知是等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，.求的通項(xiàng)公式，并證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于任意的（不超過(guò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)），若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
          （1）若數(shù)列是首項(xiàng)的型數(shù)列，求的值；
          （2）證明：任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
          （3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對(duì)恒成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,.若點(diǎn)在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像上.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),是否存在最小的正數(shù),使得對(duì)任意都有成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說(shuō)法正確的有___________________．
          ①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若，則（   ）
          A．          B．       C．           D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{｝的前n項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的首項(xiàng)公比，則(     )
          A．50B．35C．55D．46
          

			
          

			
          
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