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				如圖,若F1、F2為雙曲線=1的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足=,=.
          (1)求雙曲線的離心率;
          (2)若雙曲線過點N(2,3),求雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)由=知四邊形PF1OM是平行四邊形,
          又由=知OP平分∠F1OM,
          ∴四邊形PF1OM是菱形. 
          設(shè)雙曲線的半焦距為c,則||=||=||=c,
          ∴||=||+2a=c+2a.
          由雙曲線第二定義可知=e,即=e,
          ∴e=2. 
          (2)∵e==2,∴c=2a.
          ∴雙曲線方程為=1. 
          又∵雙曲線過點M(2,),∴=1,即a2=3.
          ∴所求雙曲線的方程為=1. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如圖所示：已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，A為右頂點，過F1的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且有
          1
          |PF1|
          +
          1
          |QF|
          =2          ．
          （1）求橢圓長半軸長a的取值范圍；
          （2）若
          AP
          •
          AQ
          =a2且a∈(
          4
          3
          ，
          9
          5
          )          ，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且四邊形OMPF1為菱形．
          

          

          (Ⅰ)若此雙曲線過點，求雙曲線的方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的虛軸端點為B1、B2(B1在y軸的正半軸上)，過B2作直線l與雙曲線交于A、B兩點，當(dāng)時，求直線l的方程．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點，M是橢圓上一點，延長F1M到N，P是NF2上一點，且滿足，＝0，點N的軌跡方程為E．
          

          

          (1)
          		

          

          求曲線E的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          過F1的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線l的方程；
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,若F1、F2為雙曲線=1的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足=,
          =.
          (1)求雙曲線的離心率;
          (2)若雙曲線過點N(2,),求雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案