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          定義：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[2.7]=2，[-1.5]=-2，[3]=3，若[2x+1]=[x+2]，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由兩數(shù)差的絕對值小于1求出x的大范圍，得到x+2的范圍，從而得到2x+1進(jìn)一步的范圍，然后分類驗(yàn)證即可．
          解答：解：要滿足[2x+1]=[x+2]，首先保證|（2x+1）-（x+2）|＜1，
          即|x-1|＜1，解得0＜x＜2．
          則2＜x+2＜4，∴2≤2x+1＜4，0.5≤x＜1.5．
          當(dāng)0.5≤x≤1時，2≤2x+1≤3，2.5≤x+2≤3，滿足[2x+1]=[x+2]；
          當(dāng)1＜x＜1.5時，3＜2x+1＜4，3＜x+2＜3.5，滿足[2x+1]=[x+2]．
          綜上，使[2x+1]=[x+2]的x的取值范圍是[0.5，1.5）．
          故答案為：[0.5，1.5）．
          點(diǎn)評：本題是新定義題，考查了函數(shù)的定義域及其求法，訓(xùn)練了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題，也是易錯題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1          ），對于給定的n∈N*，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞)          ，則 （i）
          C
          3
          2
          8
          =
          16
          3
          16
          3
          ；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是
          (
          28
          3
          ，28]
          (
          28
          3
          ，28]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)、數(shù)學(xué)(文)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)，(如[2]＝2，)．對于給定的n∈N＋，定義，x∈[1，＋∞)，則________；當(dāng)x∈[2，3)時，函數(shù)的值域是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
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          ]=1          ），對于給定的n∈N*，定義
          Cxn
          =
          n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞)          ，則 （i）
          C
          3
          2
          8
          =______；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)
          Cx8
          的值域是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案