Question

設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如），對于給定的n∈N^*，定義，則 （i）=    ；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于題目中新定義的：“，”理解是解決此題的問題，如求，它是由一個分式的分子和分母兩部分構(gòu)成，分子是8，分母是 的分數(shù)．按此理解將函數(shù)C^x₈的值域問題轉(zhuǎn)化成一個函數(shù)的值域求解．
解答：解：當(dāng)x=時，[]=1，==；
當(dāng)x∈[2，3）時，∵[x]=2，∴C^x_n=，
∴C^x₈==．
又∵當(dāng)x∈[2，3）時，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴當(dāng)[2，3）時，==28，
當(dāng)x→3時，[x]=2，==，
∴C^x₈=∈（，28）．
故答案為：，．
點評：本題是一道創(chuàng)新題，新的高考，每年均會出現(xiàn)一定新穎的題目，我們只要認真審題，細心研究，活用基礎(chǔ)知識，把握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識到能力的轉(zhuǎn)化．