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          已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
          (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）bn＝2n＋1（2）Tn＝n·3n.
          (1)∵an＝3n－1(n∈N*)，∴a1＝1，a2＝3，a3＝9，在等差數(shù)列{bn}中，∵b1＋b2＋b3＝15，∴b2＝5，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
          設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d.
          ∴(1＋5－d)(9＋5＋d)＝64，解得d＝－10或d＝2，
          ∵bn>0(n∈N*)，∴舍去d＝－10，取d＝2，
          ∴b1＝3，∴bn＝2n＋1.
          (2)由(1)知，Tn＝3×1＋5×3＋7×32＋…＋(2n－1)·3n－2＋(2n＋1)·3n－1，①
          3Tn＝3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)·3n－1＋(2n＋1)·3n，②
          ①－②得：－2Tn＝3×1＋2×3＋2×32＋…＋2×3n－1－(2n＋1)·3n＝3＋2(3＋32＋33＋…＋3n－1)－(2n＋1)·3n＝3＋2×－(2n＋1)·3n＝3n－(2n＋1)·3n＝－2n·3n.∴Tn＝n·3n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
          （1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
          （2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調(diào)整政策？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)列的前項和為，且．
          (1)求數(shù)列的首項；
          (2)求數(shù)列的通項公式；
          (3)設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　)．
          A．11B．99C．120D．121
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的公差，，前項和為，則對正整數(shù)，下列四個結(jié)論中：
          （1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
          （2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
          （3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
          （4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
          正確的是（  ）
          A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前5項和為S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a13＝S13＝13，則a1＝(　　)． 
          A．－14B．－13C．－12D．－11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：，，若，，且數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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