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				若函數(shù)y=2cosωx在區(qū)間[0，
          2π3
          ]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)的單調(diào)性和最值，推出f（
          2
          3
          π）=1，從而求出ω的值．
          解答：解：由y=2cosωx在[0，
          2
          3
          π]上是遞減的，且有最小值為1，則有f（
          2
          3
          π）=1，
          即2×cos（ω×
          2
          3
          π）=1，即cos
          2π
          3
          ω=
          1
          2
          ，
          2
          3
          πω=
          π
          3
          ，即ω=
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的最值，單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=2cos（2x+φ）是偶函數(shù)，且在（0，
          π
          4
          ）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ可能是（　�。�
          
                
          A、-
          π
          2
          B、0
          C、
          π
          2
          D、π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=2cosωx在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          1
          2
          C、3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          ①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
          ②若函數(shù)y=2cos(ax-
          π
          3
          )          的最小正周期是4π，則a=
          1
          2
          ；
          ③函數(shù)y=
          sin2x-sinx
          sinx-1
          是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=|sinx-
          1
          2
          |          的周期是π
          ⑤函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=2cos(kx+)的周期為T，且1＜T＜3,則正整數(shù)k是_________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案